Mesures mono ou multipoints ?

Mesure et égalisation :

comparaison des méthodes mono et multipoints

 

Note : une explication plus détaillée et en anglais est disponible ici.

Commençons par quelques mesures :

Ci-dessous les différences entre 9 positions séparées de seulement 10 cm, dans un audi de mixage avec un traitement acoustique sérieux, montrent une variation allant jusqu’à 12dB vers 0.5 à 2kHz, zone de fréquence particulièrement sensible (courbe d’amplitude calculée à partir de la réponse impulsionnelle mesurée en sinus glissant).

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Voici le graphes des différences mesurées :

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Dans cet audi, l’équilibre spectral, la qualité des timbres, sont perçus de façon similaire pour des position proches dans la zone d’écoute*1 alors que les mesures ci-dessus montrent des écarts importants.

Cette constatation est générale : que ce soit des audis de mixage musique ou cinéma, des pièces d’écoute,… les écarts de mesure entre deux points proches sont importants et ne sont pas représentatif de la réalité de l’écoute. Il n’y a pas de corrélation nette entre la mesure en un point et l’écoute. Or c’est la perception auditive qui doit dicter la méthode de mesure : il faut mesurer et corriger ce qui s’entend. L’objectif de ce document est de présenter une méthode de mesure mieux corrélée avec les résultats d’écoute.

Peut-on alors analyser différemment les courbes mono-point ?

La perception auditive étant limitée en résolution fréquentielle, il pourrait sembler judicieux de lisser les courbes précédentes pour une représentation plus adaptée : lissons donc ces mêmes mesures au 1/6e d’octave, ce qui correspond à peu près la résolution auditive*2 : on voit ici que ce lissage ne suffit pas, il reste des variations de près de 10dB aux fréquences moyennes !

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On peut combiner les méthodes : un fenêtrage temporel de la mesure qui va garder le son direct et éliminer certaines réflexions pour retrouver une meilleure cohérence combiné avec un lissage fréquentiel. Ici, on constate qu’un fenêtrage (gating) de 10ms sur les mêmes mesures réduit à peine les variations. De plus, ce fenêtrage court limite la résolution aux basses fréquences : une mesure de 10ms ne donne une résolution au 1/6e d’octave qu’au dessus de 700Hz environ. Donc même en utilisant une fenêtre de mesure de longueur variable en fréquence, la variance est à peine réduite.

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On voit que les mesures classiques en un point ne sont pas représentatives de la qualité perçue : ces mesures sont trop dépendantes de la position exacte du micro, des petits changement de l’environnement,…Les traitements du signal (lissage fréquentiel, fenêtrage fixe ou variable) ne permettent pas de réduire suffisamment la variance. Une mesure en un point n’étant ni fiable, ni reproductible, il est hasardeux de s’y fier pour une égalisation précise.

 

 

Si les mesures classiques ne sont pas efficaces, que peut-on proposer ?

Si la qualité d’écoute est similaire pour des points proches, essayons de mesurer en plusieurs points pour estimer les facteurs communs. Ces mesures sont indépendantes (ce qu’on peut vérifier par corrélation croisée), faites en des points suffisamment éloignés et de coordonnées différentes en longueur, largeur et hauteur, mais en restant dans un cône de directivité de l’ordre de 15° par rapport à l’axe de l’enceinte. Ici un ensemble de 32 mesures : on constate qu’au dessus de 300Hz, les courbes tiennent dans le gabarit attendu d’environ +-6dB.

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D’abord, il faut déterminer si l’ensemble de ces mesures est reproductible et donc non dépendant des emplacements précis de mesure : séparons en deux groupes aléatoires, par exemple, les 16 mesures impaires (n°1,3,5,…).

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Et les 16 mesures paires (n°2,4,6,…)

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Et maintenant, intéressons-nous à la moyenne en amplitude.

Moyenne générale des 32 mesures

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Moyenne des 16 mesures impaires

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Moyenne des 16 mesures paires

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En séparant en 2 groupes de mesures, on constate que les moyennes des deux groupes sont très proches, moins de 2dB d’écart au-dessus de 200Hz, même sans lissage fréquentiel, ce qui est un bon indice de fiabilité et de reproductibilité.

Essayons d’expliquer les résultats précédents par quelques éléments d’acoustique.

Quand le son direct et les réflexions des murs et sur les objets se combinent, ils créent un filtrage en peigne dont les effets varient au moindre déplacement et sont bien visibles dans les mesures.

On sait que le signal acoustique en un point d’une pièce et aux fréquences audibles, est différemment caractérisé selon la fréquence : on détermine une fréquence de transition Ft (souvent appelée fréquence de Schroeder) qui commence à environ 40Hz pour une salle de cinéma jusqu’à 200Hz pour un petit salon. On parle d’une fréquence mais il s’agit plutôt d’une zone de fréquence.

  • sous cette zone, le comportement acoustique est plutôt déterministe : on parle de modes propres liés aux dimensions de la pièce. Ces modes sont généralement bien visibles sur des courbes non lissées.
  • au-dessus de cette zone, le comportement devient chaotique, les modes propres sont très nombreux et le champ acoustique est modifié par toutes les surfaces. La pression acoustique en un point d’une pièce est plus facilement abordée comme une grandeur statistique. Schroeder*4 et Geddes*5 ont calculé de façons différentes les écarts statistiques entre ces courbes pour arriver au même résultat : la variance sur l’amplitude est d’environ +-5.5dB. C’est bien ce que l’on constate sur les courbes présentées ci-dessus.

Pour l’analyse des mesures au dessus de la zone de transition, on peut essayer de diminuer cette variance en utilisant un lissage fréquentiel, un fenêtrage temporel, une moyenne spatiale ou une combinaison de ces différentes méthodes. On a vu qu’en un point donné, un lissage au 1/6e d’octave ou un fenêtrage court réduisent la variance mais ne suffisent pas.

Par contre, si l’on mesure en différents points de la salle, loin des enceintes et au-dessus de la fréquence Ft, les effets des réflexions aléatoires vont se compenser sur la moyenne en amplitude. Mais le champ direct de l’enceinte, les effets de la position des murs proches, les diffractions proches et les toutes premières réflexions ne sont pas aléatoires et ne s’annulent donc pas.

L’analyse des signaux par notre système auditif fonctionne à peu près de la même façon : les toutes premières réflexions sont confondues avec le son direct (zone temporelle de fusion), les réflexions plus tardives sont perçues séparément et ne modifient pas le timbre de la source.

Une correction basée sur des mesures multiples sera donc bien mieux corrélée à la perception auditive.

 

Audibilité des déviations spectrales

Comme nous nous intéressons à la courbe de réponse, nous pouvons estimer que la sensibilité aux déviations audibles par rapport à une courbe cible idéale*6*7, est de l’ordre de 2 dB. Idéalement, il faudrait donc corriger à mieux que +-2dB en lissage ERB*8 ou 1/6e d’octave et pour ce faire, mesurer avec une exactitude meilleure, par exemple +-1dB.

Une mesure fiable

La mesure acoustique destinée à la correction et l’égalisation spectrale doit s’appuyer sur les données liées à la perception auditive mais aussi répondre aux critères habituels de la métrologie :

  • sa résolution doit être meilleure que celle du système auditif.
  • son exactitude dépend de deux critères : la fidélité, c’est à dire que les mesures doivent être reproductibles et la justesse qui implique de minimiser les erreurs systématiques.

On a vu plus haut que la mesure en un point n’est ni fidèle ni juste et quelle n’a pas une résolution suffisante.

Pour la mesure multi-points, certaines précautions doivent être prises :

  • s’assurer de l’indépendance des mesures*10 pour éviter les erreurs systématiques dues par exemple à des mesures faites toutes à la même hauteur.
  • utiliser des microphones calibrés et vérifiés.
  • calculer une moyenne en amplitude.
  • utiliser un lissage fréquentiel au 1/6e d’octave ou plus fin.

Dans ces conditions, la méthode de mesure multi-points est reproductible.

Découlant de cette reproductibilité de la moyenne multi-points, on constate une stabilité des résultats dans le temps. Contrairement aux mesures mono-point où l’on incrimine souvent le « rodage » pour expliquer les variations entre deux séances !

 

Notes et références

Toutes les mesures*3 ont été faites avec un signal proche du sinus glissant (sine-sweep) qui permet d’extraire la réponse impulsionnelle et donc la phase, les courbes ETC,….. Mais la conclusion reste la même si les mesures mono-point sont faites avec d’autres techniques, en particulier la mesure par analyse 1/3 octave en bruit rose.

*1 On parle ici de la qualité du timbre et pas des critères de localisation pour lesquels le positionnement est important.

*2 La résolution de l’oreille est d’environ 0.15 octave en moyennes fréquences conformément aux modèles cochléaires et aux courbes ERB (Equivalent Rectangular Bandwidth) de Moore, B.C.J., An Introduction to the Psychology of Hearing.

*3 Logiciel R+D de Acoustisoft, lecture conseillée du manuel R+D écrit par Doug Plumb.

*4 Schroeder M.R., Statistical parameters of the frequency response curves of large rooms.

*5 Geddes E., Audio transducers.

*6 Toole F.O., Sound reproduction, loudspeakers and rooms.

*7 Olive S., A Multiple Regression Model for Predicting Loudspeaker Preference Using Objective Measurements.

*8 Avec un filtrage gammatone, simulé par des filtres parallèles avec coefficient Q de 7 environ, la détection de la plus petite variation d’amplitude est de 2dB environ.

*9 Geddes E., Blind H., The localized sound power method, journal AES vol.34 de mars 1986.

*10 Pour une salle aux proportions habituelles, on peut estimer que des mesures sont indépendantes pour les fréquences supérieures à Ft, quand la distance entre deux points est au moins égale à 1/10e de la plus grande dimension de la salle.

 

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